Theo Định luật một Nhiệt động lực học[1], độ biên thiên nội năng Δ U {\displaystyle \Delta U} của hệ bằng nhiệt lượng Q {\displaystyle Q} hệ nhận được trừ đi công W {\displaystyle W} do hệ thực hiện:

Δ U = Q − W {\displaystyle \Delta U=Q-W} (1)

Mặt khác, do thể tích V {\displaystyle V} của hệ được giữ không đổi, nên hệ không thực hiện công:

W = p × Δ V = p × 0 = 0 {\displaystyle W=p\times \Delta V=p\times 0=0}

Thay vào (1) ta được

Δ U = Q {\displaystyle \Delta U=Q}

Công thức này cho ta thấy, nếu hệ được cung cấp nhiệt lượng (Q dương), nội năng của hệ sẽ tăng lên. Và ngược lại, nếu trong quá trình biến đổi, hệ mất đi nhiệt lượng (Q âm), thì nội năng của hệ bắt buộc phải giảm.